»Min bästa lärare uppvaktar eleverna«

Hej!
Jag rektor på en skola som bedriver utbildning för vuxna.
Jag har fått information från några av våra elever om att vår allra bästa medarbetare, som också är skolans dragplåster, har gjort närmanden mot ett antal elever.
Det handlar delvis om sms med sexuella/romantiska anspelningar och delvis om att han har favoriserat vissa elever på grund av att han har fattat tycke för dem.

Givetvis går detta beteende inte att ignorera. Mitt dilemma är att jag helst av allt skulle vilja säga upp honom, samtidigt som vår verksamhet är väldigt beroende av honom. Hans namn och erfarenhet gör att väldigt många söker sig till oss.
Dessutom undrar jag om det rent arbetsrättsligt går att säga upp någon på dessa grunder?

Vad skulle ni ha gjort?
Tacksam för svar!